北京市东城区2007—2008学年度高三综合练习（一）

数学试题（理科）

       本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分钟. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题  共40分）

注意事项：

       1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.

       2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 不能答在试卷上.

一、选择题：本大题共8小题. 每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若复数 在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是                                                   （    ）

       A．                  B．          C．                D．

2．已知等比数列{ }的前n项和为S_n，且S₃=7a₁，则数列{ }的公比q的值为   （    ）

       A．2                        B．3                        C．2或－3               D．2或3

3．“ ”是“函数 上是增函数”的                    （    ）

       A．充分而不必要条件                             B．必要而不充分条件

       C．充分必要条件                                    D．既不充分也不必要条件

4．长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，AD=1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为                                        （    ）

       A．                  B．                  C．                 D．

5．实数 的最大值为                              （    ）

       A．—1                    B．0                        C．2                        D．4

6．某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有                                              （    ）

       A．45种                  B．56种                  C．90种                  D．120种

7．已知向量 的夹角为                 （    ）

       A．30°                   B．45°                   C．60°                   D．90°