一、性质命题的定义和结构

1．定义

性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的命题。

例如：地球是人类生存的基础。

所有犯罪者都不是守法公民。

前例断定了“地球”具有“人类生存的基础”的属性。后例断定了“所有犯罪者”不具有“守法公民”的属性。在性质命题中所作的断定是直接的，因此也叫做直言命题。

2．结构

任何性质命题都是由主项、谓项、联项和量项四部分组成。

主项：是表示被判断对象的词项，在陈述句中是主语，一般用形式符号“S”来表示。

谓项：是表示被判断对象具有或不具有某种性质的词项，在陈述句中是宾语，一般用形式符号“P”来表示。

联项：联结主项与谓项的词项，在陈述句中是谓语。一般分为两种：一种是肯定的联项，用“是”表示；一种是否定的联项，一般用“不是”来表示。联项所表明的是命题的“质”。即表达了“是什么”、“不是什么”，也就是“具有什么属性”、“不具有什么属性”。

量项：是反映被判断对象数量或范围的词项，表明的是命题的“量”。量项一般分为三种：

全称量项，对命题的主项的全部外延做了断定，通常用“所有”、“一切”表示。全称量项有时也可以省略，如“凡人都是会死的”可以说成“人是会死的”。 

特称量项，只对主项的部分外延做了断定，通常用“有些”、“有的”表示。特称量项不能省略。

单称量项，对一个命题的主项的某一个别对象作出断定，通常用“这个”、“那个”表示。如果主项是一个单独概念，单称量项可以省略。如果主项是一个普通概念，则不能省略。

通常我们把性质命题的主项和谓项称为逻辑变项，把联项和量项称为逻辑常项。

二、性质命题的种类

根据不同的标准，对性质命题可以做不同的划分。

（一）根据性质命题的质的不同，可以分为肯定命题和否定命题。

肯定命题就是断定对象具有某种属性的命题。

例如：中国是社会主义国家。

其逻辑形式是：S是P。

否定命题就是断定对象不具有某种属性的命题。

例如：地球不是最大的行星。

其逻辑形式是：S是P。

（二）根据性质命题的量的不同，可以分为单称命题、特称命题和全称命题三种。

单称命题就是断定某一个别对象具有或不具有某种属性的命题。

例如：杜甫是一个伟大的诗人。

印度尼西亚不是大陆国家。

其逻辑形式是：某个S是（不是）P。

特称命题就是断定某类中有的对象具有或不具有某种属性的命题。

例如：有的科学家是自学成才的。

有些闪光的不是金子。

其逻辑形式是：有的S是（不是）P。

这里需要特别注意的是，特称命题中的特称量词“有的”（或“有些”）与我们日常语言中的“有的”是有所不同的。特称量词“有的”在普通逻辑中的含义是作为“至少有些”、“至少有一个”来理解的。“有的”究竟有多少是不确定的；其余的那些如何也没有说明。客观上它可以是“有一个”、“有几个”、“绝大多数”乃至“全部”。这里的“有的”仅仅是表示存在的意思，因此，特称量词有时也叫做存在量词。而日常语言中，“有些”是作为“仅仅有些”来理解的，当我们说“有的S是P”时，往往就意味着“有的S不是P”。特称量词的语言还有“少数”、“多数”、“许多”、“几乎全部”、“百分之几”等等。

全称命题就是断定某类中的全部对象具有或不具有某种属性的命题。

例如：凡规律都是客观的。

所有的中子都不是带电的。

其逻辑形式是：所有S是（不是）P。

（三）根据性质命题的质和量的不同，可以分为单称肯定命题和单称否定命题；特称肯定命题和特称否定命题；全称肯定命题和全称否定命题。

1．单称肯定命题：是断定某一个对象具有某种性质的命题。

思维形式：这个S是P。

单称肯定命题的主项是一个单独概念，在语言表达上多用专有名词，不使用量词。

2．单称否定命题：是断定某一个对象不具有某种性质的命题。

思维形式：这个S不是P。

3．特称肯定命题：是断定一类对象中有对象具有某种性质的命题。

思维形式：有的S是P；简写：SIP；简称：I；

4．特称否定命题：是断定一类对象中有对象不具有某种性质的命题。

思维形式：有的S不是P；简写：SOP；简称：O。

5．全称肯定命题：是断定一类对象中全体对象具有某种性质的命题。

思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。

6．全称否定命题：是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的命题。

思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。

由于单称命题也可以看作是对一类事物所有对象的断定，不过这类事物只有一个而已，是对主项全部外延的断定，这一点与全称命题相同，所以，从逻辑性质上说，单称命题又可被看作是全称命题，在推理中按全称命题处理。这样上述六种命题就可以简化为四种。如下表：

三、性质命题（A、E、I、O）主项、谓项的周延性

性质命题主项和谓项的周延性，是指在性质命题中，对主项和谓项外延的断定情况。如果断定了这个命题主项或谓项的全部外延，那么它就是周延的。如果没有断定这个命题主项或谓项的全部外延，那么它就是不周延的。A、E、I、O四种性质命题主项和谓项的周延情况如下：

1．全称命题（A、E）的主项周延。

全称命题的逻辑形式是“所有S是（不是）P”，它断定了主项“S”的全部外延是谓项P的部分外延或不是谓项P的全部外延。也就是对主项S的全部外延作了断定。

例如：鲸是哺乳动物。

      鲸不是鱼。

这两个全称命题的主项“鲸”真包含于“哺乳动物”中，对鲸的全部外延都作了断定；与“鱼”是全异关系，即所有的“鲸”与“鱼”都没有关系。两个命题都对“鲸”这个主项的全部外延作了断定。 

2．特称命题（I、O）的主项不周延

特称命题的逻辑形式是“有的S是（不是）P”，它断定了至少有一部分外延是谓项P的部分外延或全部外延，没有指明主项“S”的全部外延。所以，主项S是不周延的。

例如：有的工人是劳动模范。

有的工人不是劳动模范。

这两个特称命题的主项“工人”的外延，仅仅一部分被肯定或被否定是谓项“劳动模范”的外延，所以“工人”是不周延的。

3．肯定命题（A、I）的谓项不周延

肯定命题的逻辑形式是“所有（有的）S是P”，它断定了主项S的全部户部分外延是谓项P的部分外延，并没有断定主项S的全部或部分外延是谓项P的全部外延。

例如：所有金属都具有导电性。

      有的金属具有导电性。

这两个肯定命题的谓项“导电性”仅仅一部分被肯定为主项“金属”的全部或部分外延，所以“延展性”是不周延的。

4．否定命题（E、O）的谓项周延

否定命题的逻辑形式是“所有（有的）S不是P”，它否定了主项S的全部或部分外延是谓项的P的全部外延，也就是说谓项P的全部外延都不是主项S的全部或部分的外延，这就断定了谓项“P”的全部外延，所以，谓项P是周延的。

例如：所有的事物都不是静止的。

有的事物不是静止的。

不管命题的主项“事物”的外延式全部还是部分，它都与不是具有谓项“静止”的属性，即把谓词的外延全部排除在外。所以，谓词“静止”是周延的。

上述性质命题（A、E、I、O）主项、谓项的周延情况也可以用图表来表示：

命题的周延性问题，在传统逻辑中是一个十分重要的理论问题，它直接关系到对命题形式的理解，与直接推理和三段论的规则也有着密切的联系。

四、性质命题（A、E、I、O）之间的真假关系

性质命题是对思维对象具有或不具有某种性质的一种断定。思维对象具有或具有某种性质，在性质命题中反映为命题主项和谓项具有或不具有某种关系。A、E、I、O性质命题之间的真假关系，就取决于它们各自所包含的主项、谓项之间的关系。主项和谓项之间的关系，在外延上有：同一关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。

A命题（所有S都是P）：断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有同一或真包含于关系时，那么A命题真；如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，A命题为假。

例如：凡马铃薯都是土豆。                  （同一关系）      +

      金属是热胀冷缩的。                  （真包含于关系）  +

      凡犯罪都是故意犯罪。                （真包含关系）    -

      所有的科学家都是受过正规教育的。    （交叉关系）      -

      所有的鲸都是鱼。                    （全异关系）      -

E命题（所有S都是P）：断定了S类的所有分子都是P类的分子。如果S和P具有全异关系时，那么E命题真；如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，E命题为假。

例如：所有犯罪行为都是不合法行为。         （全异关系）      +

      东京不是日本的首都。                 （同一关系）      -

      凡恒星都不是发光的。                 （真包含于关系）  -

      所有的青年都不是共青团员。           （真包含关系）    -

      所有的诗人都不是政治家。             （交叉关系）      -

I命题（有的S是P）：断定了S类的有的分子同时也是P类的分子。如果S和P具有同一关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，那么I命题真；如果S和P具有全异关系时，那么I命题假。

例如：有的商品是用于交换的劳动产品。       （同一关系）      +

      有的恒星是发光的。                   （真包含于关系）  +

      有的青年是共青团员。                 （真包含关系）    +

      有的诗人是政治家。                   （交叉关系）      +

有的犯罪行为是不合法行为。           （全异关系）      -

O命题（有的S不是P）：断定了S类的有的分子同时不是P类的分子。如果S和P具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么O命题真；如果S和P具有同一关系、真包含于关系时，那么O命题假。

例如：有的马铃薯不是土豆。                 （同一关系）      -

      有的金属不会热胀冷缩。               （真包含于关系）  -

      有些犯罪不是故意犯罪。               （真包含关系）    +

      有的科学家没有受过正规教育的。       （交叉关系）      +

      有的鲸不是鱼。                       （全异关系）      +

以上情况我们可以清楚地看出主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间的真假制约关系。如下表：